Труды 4-й РНКТ (2006). Том 8. Молодёжная секция

Д.Н. Герасимов, В.А. Кондратьева, М.Н. Рудавина, О.И. Сидоренко
К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ОПИСАНИЮ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ

Московский энергетический институт (технический университет), Россия

Аннотация

Обсуждается модель тепло- и массопереноса в неоднородных средах, основанная на использовании дробнодифференциальных операторов с переменным порядком.

Заключение

В данной работе предложено описание переноса в неоднородной среде с помощью фрактального (дробно-дифференциального) уравнения диффузии с переменными показателями дифференцирования. Переменность порядков производных диктуется необходимостью конечности коэффициента диффузии в среде с переменными свойствами. Используемые математические конструкции в таком описании несколько необычны и сами по себе требуют дополнительного изучения. В частности, использованная выше производная Грюнвальда– Летникова может оказаться отнюдь не самой подходящей отправной точкой. Кроме того, особо следует подчеркнуть необходимость формулировки обратных (интегральных) операторов к применяемым в работе дробно-дифференциальным операторам. Полученные уравнения диффузии не допускают прямой их перенос на случай теплопроводности. Ряд обсуждаемых выше особенностей не позволяет в общем случае сформулировать уравнение теплопроводности диффузионного типа ввиду неопределенности исходных понятий.

Скачать/просмотреть текст доклада (в формате pdf)

Следующая страница: Губенкова О.С. Аналитический расчет ограниченных вихревых течений