Труды 4-й РНКТ (2006). Том 4. Кипение, кризисы кипения, закризисный теплообмен

Котович А.В., Несененко Г.А.
Исследование смены режимов кипения «геометрооптическим» асимптотическим методом

Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана, Россия

Аннотация

В докладе изложены итоги исследования двумерной задачи очагового инициирования смены режимов кипения в больших объемах при помощи разработанного одним из авторов “геометрооптического” асимптотического метода. Математическая модель представлена в виде задачи Коши, поставленной для сингулярно возмущенного уравнения параболического типа с нелинейными источниками и стоками тепла. Приближенное аналитическое решение представлено в виде асимптотики Пуанкаре по степеням малого параметра. Вычисленные в явном виде коэффициенты асимптотики позволяют исследовать очаговое инициирование смены режимов кипения. Согласно основным идеям “геометрооптического” асимптотического метода, области, в которых ищется приближенное аналитическое решение, разбиваются на “зоны”. Установлено, что для каждой из “зон” асимптотическое разложение Пуанкаре решения исходной нерегулярной краевой задачи теплопроводности имеет свою структуру. Например, в “пограничном слое” приближенное аналитическое решение представляется двойным асимптотическим рядом Пуанкаре, содержащим не только степени малого параметра, но и степени соответствующих погранслойных переменных. Согласно предложенному методу структура асимптотических разложений в каждой из “зон” с единых методических позиций определяется применением метода Лапласа (частного случая метода перевала) к интегральному представлению решения, записанному с помощью соответствующих функций Грина.

Заключение

При помощи “геометрооптического” асимптотического метода решена задача определения критических условий очагового инициирования смены (в большом объеме) пузырькового решения кипения пленочным в случае обогрева жидкости электрическим током. Проведено сравнение с аналогичными результатами, полученными другими авторами, отмечено их качественное совпадение. В частности, расчеты показали, что существует такое пороговое значение p* , что при p < p* решения зада чи (1)–(5) стремятся с течением времени к величине Θ1 (очаг остывает, пузырьковый режим кипения устойчив к таким возмущениям); при p > p* решения задачи (1)–(5) стремятся с течением времени к величине Θ3 > Θ1 (очаг разогревается, формируется бегущая волна пленочного режима кипения).

Скачать/просмотреть текст доклада (в формате pdf)

Следующая страница: Крамченков Е.М., Урбанович Л.И., Губарев В.Я., Стерлигов В.А., Ермаков О.Н. Начальная фаза объемной кавитации