Труды 4-й РНКТ (2006). Том 3. Свободная конвекция. Тепломассообмен при химических превращениях

Пылаев А.М., Диев М.Д.
Анализ устойчивости равновесия жидкости в полостях прямоугольного сечения

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, Россия

Аннотация

Проведён сравнительный анализ картин плоских течений для полостей с различными отношениями высоты и ширины сечений. Получены аппроксимационные зависимости критических чисел Рэлея (Raкр) от названных отношений для вариантов с вертикальными границами идеально как теплоизолированными, так и теплопроводными (всегда для первых пяти по возрастанию значений Raкр). Представлены и результаты для полостей с сечениями эллиптического типа. В работе предпринята определённая модернизация метода Бубнова—Галёркина с использованием редуцируемых алгебраических систем уравнений для коэффициентов в двойных разложениях типа Фурье.

Заключение

При решении задачи об устойчивости равновесия жидкости эффективен подход, близкий к строго аналитическому, с использованием линейной редуцируемой системы уравнений, алгебраической относительно числа Рэлея Ra. Получена информация по Raкр и по картинам критических течений для полостей с сечениями прямоугольными, а также в виде внутренностей эллипсов, ограниченных вертикалями через середины горизонтальных полуосей; в частности, замечена перемежаемость значений Raкр для вариантов с различием только условий для температуры. Предложена формула ( погрешность не более 15 %), в смысле метода наименьших квадратов аппроксимирующая зависимость {Raкр} от отношения высоты к длине (Y — [ 0.5; 20] ) для прямоугольных сечений. Её применение возможно и для сечений рассмотренного эллиптического типа с полностью теплопроводными границами.

Скачать/просмотреть текст доклада (в формате pdf)

Следующая страница: Сапожников С.З. Теплообмен млекопитающих с воздушной средой: опыт укрупненной оценки